Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 5x5 − 2x2 − 2x + 4. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 5x5 − 2x2 − 2x + 4x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −x5 + 3x2 − 9x − 1. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −x5 + 3x2 − 9x − 1x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x − 2. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x − 2
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 3x2 − 9x. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = 27
  2. 2. f′(1) = −8
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(2) = −3,371
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = −3

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