Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = −4x4 − 8x2 + 6x + 5. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = −4x4 − 8x2 + 6x + 5x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 3x4 − 5x2 − x + 1. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 3x4 − 5x2 − x + 1x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (−2x + 5)5. Calcule f′(0).

f(x) = (−2x + 5)5x = 0
f′(0) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x2·e−x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x2·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 3. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 3
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = 166
  2. 2. f′(−1) = −3
  3. 3. f′(0) = −6250
  4. 4. f′(0.5) = 0,4549
  5. 5. x = −2
  6. 6. x = 5

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