Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 4x4 + 4x2 + 4x − 6. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 4x4 + 4x2 + 4x − 6x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = x3 + 7x2 − 6x. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = x3 + 7x2 − 6xx = −2
f′(−2) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (4x + 3)4. Calcule f′(2).

f(x) = (4x + 3)4x = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = x2 − 5x − 4 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 − 5x − 4x = −2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 6. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 6
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −20
  2. 2. f′(−2) = −22
  3. 3. f′(2) = 21296
  4. 4. f′(2) = −3,371
  5. 5. b = −8
  6. 6. x = −3

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