Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −2x4 − 5x2 − 5x + 4. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −2x4 − 5x2 − 5x + 4x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 2x4 + 6x2 + 9x + 7. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 2x4 + 6x2 + 9x + 7x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (4x − 1)5. Calcule f′(1).

f(x) = (4x − 1)5x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = −x2 − 4x − 5 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 − 4x − 5x = −1
b =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 5x en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 5xx = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −251
  2. 2. f′(−1) = −11
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(1) = 1620
  5. 5. b = −4
  6. 6. b = −0,5

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