Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = −x3 + 2x2 + 7x + 8. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = −x3 + 2x2 + 7x + 8x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 2x4 + 6x2 + 2. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 2x4 + 6x2 + 2x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(2x2 + 4). Calcule f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 3
f′(3) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 6. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 6
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 5. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 5
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = −13
  2. 2. f′(1) = 20
  3. 3. f′(3) = 0,5455
  4. 4. f′(0.5) = 1,104
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 3

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