Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 5x4 − 2x2 + 9x − 9. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 5x4 − 2x2 + 9x − 9x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = 4x5 − 6x2 + 2x − 6. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = 4x5 − 6x2 + 2x − 6x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (4x + 5)3. Calcule f′(−1).

f(x) = (4x + 5)3x = −1
f′(−1) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 1. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 1
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 4,5x2 + 3. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 3
x =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = 25
  2. 2. f′(−3) = 1658
  3. 3. f′(−1) = 12
  4. 4. f′(2) = 0,077
  5. 5. x = −2
  6. 6. x = −3

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