Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −5x5 − 7x2 + 4x − 1. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −5x5 − 7x2 + 4x − 1x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 5x5 − 8x2 − x − 5. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 5x5 − 8x2 − x − 5x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·ex. Calcule f′(2).

f(x) = x·exx = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x2·e0,5x. Calcule f′(1,5).

f(x) = x2·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 4. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 4
x =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 2x2 − x − 4 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − x − 4x = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −2063
  2. 2. f′(1) = 8
  3. 3. f′(2) = 22,17
  4. 4. f′(1.5) = 8,733
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −6

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