Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = −3x5 − 7x2 − 4x + 9. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = −3x5 − 7x2 − 4x + 9x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 5x4 + 8x2 + 9x − 7. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 5x4 + 8x2 + 9x − 7x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 3. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 3
x =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 3x + 4 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 3x + 4x = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = −216
  2. 2. f′(−1) = −27
  3. 3. f′(1.5) = 1,104
  4. 4. f′(0.5) = 1,104
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = 3,5

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