Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = 2x3 − 9x2 − 9x + 6. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = 2x3 − 9x2 − 9x + 6x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −2x3 − x2 + 4x − 8. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −2x3 − x2 + 4x − 8x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (4x + 3)3. Calcule f′(0).

f(x) = (4x + 3)3x = 0
f′(0) =
5.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 3x2 − 4x en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − 4xx = 2
b =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 2x2 + 1 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 1x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = 99
  2. 2. f′(1) = −4
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(0) = 108
  5. 5. b = −12
  6. 6. b = −7

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