Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = −x5 − 6x2 + 8x − 5. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = −x5 − 6x2 + 8x − 5x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 2x4 + 6x2 + 5x + 2. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 2x4 + 6x2 + 5x + 2x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x3·e2x. Calcule f′(2).

f(x) = x3·e2xx = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (−2x − 3)3. Calcule f′(1).

f(x) = (−2x − 3)3x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 5. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 5
x =
6.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 0,5x2 + 3x + 1 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 + 3x + 1x = −1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = −48
  2. 2. f′(3) = 257
  3. 3. f′(2) = 1529
  4. 4. f′(1) = −150
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = 0,5

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