Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −4x3 − 6x2 − 8x + 9. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −4x3 − 6x2 − 8x + 9x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −5x3 − 4x2 − 4x + 4. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −5x3 − 4x2 − 4x + 4x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x3·e2x. Calcule f′(1,5).

f(x) = x3·e2xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 2x2 + 3x en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 3xx = −2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 9x2 + 15x. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x
x =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −152
  2. 2. f′(1) = −27
  3. 3. f′(1.5) = 271,2
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. b = −8
  6. 6. x = 1

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