Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = 3x3 + 7x2 + 5x − 6. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = 3x3 + 7x2 + 5x − 6x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −4x4 − 6x2 − 4. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −4x4 − 6x2 − 4x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·e0,5x. Calcule f′(2).

f(x) = x·e0,5xx = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(3x2 + 5). Calcule f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 4. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 4
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 1. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 1
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = 13
  2. 2. f′(2) = −152
  3. 3. f′(2) = 5,437
  4. 4. f′(1) = 0,75
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = 4

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