Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −2x4 − 6x2 − 2x − 6. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −2x4 − 6x2 − 2x − 6x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −2x4 − 2x2 + 7x + 6. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −2x4 − 2x2 + 7x + 6x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x2·ex. Calcule f′(0,5).

f(x) = x2·exx = 0,5
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (4x + 1)4. Calcule f′(−1).

f(x) = (4x + 1)4x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 5x − 6 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 5x − 6x = −1
b =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = −x2 − x − 1 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 − x − 1x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = −22
  2. 2. f′(3) = −221
  3. 3. f′(0.5) = 2,061
  4. 4. f′(−1) = −432
  5. 5. b = −6,5
  6. 6. b = 3

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