Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −2x5 − 2x2 + 6x − 1. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −2x5 − 2x2 + 6x − 1x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −4x4 + 8x2 + 4x + 3. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −4x4 + 8x2 + 4x + 3x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x3·e0,5x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x3·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(3x2 + 4). Calcule f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 0,5x2 − x − 6 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − x − 6x = 3
b =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 3x2 − 5x − 2 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − 5x − 2x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −816
  2. 2. f′(2) = −92
  3. 3. f′(0.5) = 1,043
  4. 4. f′(1) = 0,8571
  5. 5. b = −10,5
  6. 6. b = −14

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