Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −2x3 − x2 − 7x − 7. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −2x3 − x2 − 7x − 7x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = 2x4 + 3x2 + 7x + 9. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = 2x4 + 3x2 + 7x + 9x = −2
f′(−2) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(2x2 + 4). Calcule f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 4,5x2 + 3. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 3
x =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 0,5x2 + 5x − 6 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 + 5x − 6x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −11
  2. 2. f′(−2) = −69
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(3) = 0,5455
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −8

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