Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = −2x3 + 3x2 + 9x − 4. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = −2x3 + 3x2 + 9x − 4x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 5x4 + 6x2 + 3x − 6. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 5x4 + 6x2 + 3x − 6x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Moyen
xyx = −2

Soit f(x) = ln(x2 + 5). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 2x − 1 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 2x − 1x = 1
b =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = −x2 − x + 4 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 − x + 4x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = −27
  2. 2. f′(1) = 35
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(−2) = −0,4444
  5. 5. b = −1,5
  6. 6. b = 8

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