Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −5x4 − 3x2 − 8x − 7. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −5x4 − 3x2 − 8x − 7x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = 5x3 − 5x2 − 6x. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = 5x3 − 5x2 − 6xx = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(3x2 + 5). Calcule f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = 3
f′(3) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 3. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 3
x =
6.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 0,5x2 + x + 6 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 + x + 6x = −1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = 550
  2. 2. f′(−3) = 159
  3. 3. f′(2) = −3,371
  4. 4. f′(3) = 0,5625
  5. 5. x = 5
  6. 6. b = 5,5

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