Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −4x3 − 5x2 − 7x + 1. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −4x3 − 5x2 − 7x + 1x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = 5x5 − 5x2 − 7x + 6. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = 5x5 − 5x2 − 7x + 6x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (−2x + 3)4. Calcule f′(0).

f(x) = (−2x + 3)4x = 0
f′(0) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = x2 + 2x − 4 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 2x − 4x = 1
b =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 3x2 − 3x + 5 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − 3x + 5x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = −29
  2. 2. f′(−3) = 2048
  3. 3. f′(2) = −3,371
  4. 4. f′(0) = −216
  5. 5. b = −5
  6. 6. b = −7

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