Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 3x5 + 5x2 − 6x − 2. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 3x5 + 5x2 − 6x − 2x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 2x3 + 6x2 − 4x + 9. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 2x3 + 6x2 − 4x + 9x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (−2x + 5)3. Calcule f′(2).

f(x) = (−2x + 5)3x = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·ex. Calcule f′(2).

f(x) = x·exx = 2
f′(2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 5. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 5
x =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 5x + 3 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 5x + 3x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −1
  2. 2. f′(−1) = −10
  3. 3. f′(2) = −6
  4. 4. f′(2) = 22,17
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = 1

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