Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = 2x4 − 6x2 − 2x − 9. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = 2x4 − 6x2 − 2x − 9x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −x3 + 8x2 − 5x − 4. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −x3 + 8x2 − 5x − 4x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (−2x − 1)5. Calcule f′(0).

f(x) = (−2x − 1)5x = 0
f′(0) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = x2 − x − 2 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 − x − 2x = 3
b =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = x2 + 3x − 6 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 3x − 6x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = −42
  2. 2. f′(−3) = −80
  3. 3. f′(0) = −10
  4. 4. f′(2) = −3,371
  5. 5. b = −11
  6. 6. b = −10

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