Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −3x3 − 2x2 − 8x + 6. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −3x3 − 2x2 − 8x + 6x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −3x3 + 6x2 − 6x − 3. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −3x3 + 6x2 − 6x − 3x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = −2

Soit f(x) = ln(3x2 + 1). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 2x2 − 3x + 1 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − 3x + 1x = 1
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 4. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 4
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = −77
  2. 2. f′(2) = −18
  3. 3. f′(1.5) = 1,104
  4. 4. f′(−2) = −0,9231
  5. 5. b = −1
  6. 6. x = 1

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