Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 2x4 + 5x2 + 2. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 2x4 + 5x2 + 2x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 2x3 + 2x2 − x − 8. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 2x3 + 2x2 − x − 8x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (−2x + 3)3. Calcule f′(−1).

f(x) = (−2x + 3)3x = −1
f′(−1) =
4.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (−2x + 1)5. Calcule f′(0).

f(x) = (−2x + 1)5x = 0
f′(0) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 6. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 6
x =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 0,5x2 − x − 2 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − x − 2x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = 18
  2. 2. f′(−1) = 1
  3. 3. f′(−1) = −150
  4. 4. f′(0) = −10
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −4

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