Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 2x5 − x2 + 5x + 6. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 2x5 − x2 + 5x + 6x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −2x4 + 9x2 + x − 5. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −2x4 + 9x2 + x − 5x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x2·e−0,5x. Calcule f′(2).

f(x) = x2·e−0,5xx = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (−2x − 3)3. Calcule f′(0).

f(x) = (−2x − 3)3x = 0
f′(0) =
5.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = −x2 − 5x + 6 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 − 5x + 6x = −1
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 4. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 4
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = 17
  2. 2. f′(3) = −161
  3. 3. f′(2) = 0,7358
  4. 4. f′(0) = −54
  5. 5. b = 7
  6. 6. x = 5

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