Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −x5 + 5x2 + 2x + 5. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −x5 + 5x2 + 2x + 5x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −x5 + 2x2 − 5x + 7. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −x5 + 2x2 − 5x + 7x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (4x − 1)4. Calcule f′(2).

f(x) = (4x − 1)4x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 4x − 4 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 4x − 4x = 1
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 2. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 2
x =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = 7
  2. 2. f′(1) = −6
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(2) = 5488
  5. 5. b = −4,5
  6. 6. x = 3

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