Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 3x4 − 4x2 + x − 4. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 3x4 − 4x2 + x − 4x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −2x3 + 7x2 − 9x − 7. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −2x3 + 7x2 − 9x − 7x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·ex. Calcule f′(1).

f(x) = x·exx = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (3x − 3)3. Calcule f′(−1).

f(x) = (3x − 3)3x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 3. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 3
x =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 2x2 + x + 6 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + x + 6x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = 5
  2. 2. f′(3) = −21
  3. 3. f′(1) = 5,437
  4. 4. f′(−1) = 324
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −2

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