Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 2x3 − x2 − 9x. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 2x3 − x2 − 9xx = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −2x5 − 8x2 + 9x − 8. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −2x5 − 8x2 + 9x − 8x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Moyen
xyx = −2

Soit f(x) = ln(x2 + 2). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 9x2 + 15x. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x
x =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 2x2 − x + 5 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − x + 5x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −1
  2. 2. f′(3) = −849
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(−2) = −0,6667
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −3

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