Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −x4 + 4x2 + 5x − 8. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −x4 + 4x2 + 5x − 8x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −2x4 − 9x2 + 6x + 3. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −2x4 − 9x2 + 6x + 3x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·e−0,5x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = ln(x2 + 2). Calcule f′(2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 5x + 6 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 5x + 6x = 3
b =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 3x2 + 3 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 + 3x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −79
  2. 2. f′(−1) = 32
  3. 3. f′(0.5) = 0,5841
  4. 4. f′(2) = 0,6667
  5. 5. b = 1,5
  6. 6. b = −9

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