Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −x4 − x2 − 3x − 4. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −x4 − x2 − 3x − 4x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 4x3 − 4x2 + 3x − 7. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 4x3 − 4x2 + 3x − 7x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = ln(2x2 + 4). Calcule f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (3x + 1)3. Calcule f′(1).

f(x) = (3x + 1)3x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 1. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 1
x =
6.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = x2 + x − 4 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + x − 4x = −1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = 111
  2. 2. f′(−1) = 23
  3. 3. f′(2) = 0,6667
  4. 4. f′(1) = 144
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −5

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