Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −x3 + 5x2 − 9x − 8. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −x3 + 5x2 − 9x − 8x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = 3x4 + x2 + 6x − 7. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = 3x4 + x2 + 6x − 7x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (−2x + 5)3. Calcule f′(1).

f(x) = (−2x + 5)3x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = −x2 + 3x + 2 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 + 3x + 2x = 1
b =
6.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = −x2 + x − 3 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 + x − 3x = 3
b =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = −1
  2. 2. f′(−3) = −324
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(1) = −54
  5. 5. b = 3
  6. 6. b = 6

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