Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 2x5 − 9x2 − 9x + 8. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 2x5 − 9x2 − 9x + 8x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = x4 − x2 − 8x − 5. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = x4 − x2 − 8x − 5x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (3x − 3)5. Calcule f′(0).

f(x) = (3x − 3)5x = 0
f′(0) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 3x2 + 5x − 5 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 + 5x − 5x = 3
b =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 3x2 − 4x + 1 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − 4x + 1x = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = 747
  2. 2. f′(1) = −6
  3. 3. f′(0) = 1215
  4. 4. f′(0.5) = 0,9182
  5. 5. b = −32
  6. 6. b = −2

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