Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −4x5 − 7x2 + 8x + 6. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −4x5 − 7x2 + 8x + 6x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 5x3 + 3x2 − 2x − 5. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 5x3 + 3x2 − 2x − 5x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (2x + 5)5. Calcule f′(−1).

f(x) = (2x + 5)5x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 1. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 1
x =
6.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 3x2 − 2x + 6 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − 2x + 6x = 3
b =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = −340
  2. 2. f′(1) = 19
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(−1) = 810
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = −21

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