Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −4x3 + 4x2 − 8x + 9. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −4x3 + 4x2 − 8x + 9x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = 4x3 + 6x2 − 7x − 8. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = 4x3 + 6x2 − 7x − 8x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = −2

Soit f(x) = ln(3x2 + 1). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 3x2 + 3x + 5 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 + 3x + 5x = 3
b =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 0,5x2 − x + 1 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − x + 1x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = −40
  2. 2. f′(2) = 65
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(−2) = −0,9231
  5. 5. b = −22
  6. 6. b = −1

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