Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −4x5 + 3x2 + 2x + 7. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −4x5 + 3x2 + 2x + 7x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = 5x3 − x2 − 8x + 6. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = 5x3 − x2 − 8x + 6x = −2
f′(−2) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x3·e0,5x. Calcule f′(1).

f(x) = x3·e0,5xx = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(x2 + 2). Calcule f′(3).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 3
f′(3) =
5.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = −x2 − 3x − 5 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 − 3x − 5x = −1
b =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 3x2 + 3x + 2 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 + 3x + 2x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = −306
  2. 2. f′(−2) = 56
  3. 3. f′(1) = 5,771
  4. 4. f′(3) = 0,5455
  5. 5. b = −4
  6. 6. b = −10

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