Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −4x3 + 2x2 − 6x + 5. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −4x3 + 2x2 − 6x + 5x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −x3 + 8x2 + 5x − 6. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −x3 + 8x2 + 5x − 6x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 2x2 − 3x + 6 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − 3x + 6x = 2
b =
6.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 2x + 5 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 2x + 5x = 3
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −22
  2. 2. f′(2) = 25
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. b = −2
  6. 6. b = 0,5

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