Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 3x4 + 4x2 + 7x + 1. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 3x4 + 4x2 + 7x + 1x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −x3 + 6x2 − 4x − 3. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −x3 + 6x2 − 4x − 3x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·ex. Calcule f′(2).

f(x) = x·exx = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 3x2 − 3x en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − 3xx = −2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 9x2 + 24x + 1. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 9x2 + 24x + 1
x =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = 27
  2. 2. f′(−3) = −67
  3. 3. f′(2) = 22,17
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. b = −12
  6. 6. x = −4

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