Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 5x5 + 7x2 − 6x − 7. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 5x5 + 7x2 − 6x − 7x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −3x4 − 4x2 + 8x + 1. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −3x4 − 4x2 + 8x + 1x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = ln(3x2 + 1). Calcule f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 4. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 4
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = 5
  2. 2. f′(2) = −104
  3. 3. f′(−1) = −1,5
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = 7

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