Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −2x5 + 8x2 − 6x − 6. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −2x5 + 8x2 − 6x − 6x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = x3 − 5x2 − x + 2. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = x3 − 5x2 − x + 2x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(2x2 + 4). Calcule f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 3
f′(3) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (4x + 1)3. Calcule f′(1).

f(x) = (4x + 1)3x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 3x2 − 2x − 4 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − 2x − 4x = −2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 1,5x2 + 3. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 1,5x2 + 3
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −32
  2. 2. f′(−1) = 12
  3. 3. f′(3) = 0,5455
  4. 4. f′(1) = 300
  5. 5. b = −16
  6. 6. x = −1

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