Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −5x3 + 9x2 + 5x + 6. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −5x3 + 9x2 + 5x + 6x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −x3 + 2x2 − 4x − 3. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −x3 + 2x2 − 4x − 3x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(3x2 + 4). Calcule f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (2x + 5)5. Calcule f′(−1).

f(x) = (2x + 5)5x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 6x2 + 9x. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 6x2 + 9x
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 3x − 1. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 3x − 1
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −28
  2. 2. f′(3) = −19
  3. 3. f′(1) = 0,8571
  4. 4. f′(−1) = 810
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = 1

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