Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = x4 + 6x2 + 9x + 1. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = x4 + 6x2 + 9x + 1x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −4x5 + 4x2 − 7x − 5. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −4x5 + 4x2 − 7x − 5x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(x2 + 4). Calcule f′(1).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 6. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 6
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x
x =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = 153
  2. 2. f′(2) = −311
  3. 3. f′(2) = −3,371
  4. 4. f′(1) = 0,4
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = 1

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