Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = x4 + 6x2 + x + 2. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = x4 + 6x2 + x + 2x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = x3 − 4x2 − 4x − 3. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = x3 − 4x2 − 4x − 3x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·e−0,5x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 6x2 − 1. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 6x2 − 1
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 2. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 2
x =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = 145
  2. 2. f′(2) = −8
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(0.5) = 0,5841
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = −4

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