Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −x3 − 8x2 + 3. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −x3 − 8x2 + 3x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 5x4 − 8x2 − 9x + 4. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 5x4 − 8x2 − 9x + 4x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = −2

Soit f(x) = ln(2x2 + 2). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (2x + 3)4. Calcule f′(0).

f(x) = (2x + 3)4x = 0
f′(0) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 2. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 2
x =
6.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = x2 + 1 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 1x = 3
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −75
  2. 2. f′(−1) = −13
  3. 3. f′(−2) = −0,8
  4. 4. f′(0) = 216
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = −8

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