Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −2x5 + 8x2 − 6x + 2. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −2x5 + 8x2 − 6x + 2x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = x4 + 7x2 − 4x − 9. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = x4 + 7x2 − 4x − 9x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x3·e0,5x. Calcule f′(1,5).

f(x) = x3·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (−2x + 1)4. Calcule f′(−1).

f(x) = (−2x + 1)4x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 2x − 3 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 2x − 3x = 3
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 4. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 4
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −32
  2. 2. f′(1) = 14
  3. 3. f′(1.5) = 17,86
  4. 4. f′(−1) = −216
  5. 5. b = −7,5
  6. 6. x = 2

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