Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −4x5 − 7x2 + 6x − 3. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −4x5 − 7x2 + 6x − 3x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −4x5 − 9x2 + 6x + 6. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −4x5 − 9x2 + 6x + 6x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(x2 + 5). Calcule f′(3).

f(x) = ln(x2 + 5)x = 3
f′(3) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 2x2 + 2x − 3 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 2x − 3x = 3
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 6. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 6
x =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −1656
  2. 2. f′(−3) = −1560
  3. 3. f′(1) = 0,077
  4. 4. f′(3) = 0,4286
  5. 5. b = −21
  6. 6. x = 3

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