Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = 2x3 − x2 − 8x + 3. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = 2x3 − x2 − 8x + 3x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −3x4 − 6x2 − 2x + 8. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −3x4 − 6x2 − 2x + 8x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (3x − 3)4. Calcule f′(−1).

f(x) = (3x − 3)4x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 1. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 1
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 3. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 3
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = 20
  2. 2. f′(1) = −26
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(−1) = −2592
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 7

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