Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −2x5 − 7x2 − 5x + 9. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −2x5 − 7x2 − 5x + 9x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = x3 + 3x2 + 6x − 9. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = x3 + 3x2 + 6x − 9x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(x2 + 5). Calcule f′(3).

f(x) = ln(x2 + 5)x = 3
f′(3) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x
x =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 3x2 + x − 6 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 + x − 6x = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = −773
  2. 2. f′(−3) = 15
  3. 3. f′(1.5) = −2,829
  4. 4. f′(3) = 0,4286
  5. 5. x = 5
  6. 6. b = −9

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