Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −5x5 − 3x2 − x + 7. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −5x5 − 3x2 − x + 7x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 4x5 + 6x2 − 3x + 6. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 4x5 + 6x2 − 3x + 6x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Moyen
xyx = −2

Soit f(x) = ln(2x2 + 1). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 4. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 4
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 5. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 5
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −20
  2. 2. f′(3) = 1653
  3. 3. f′(1) = 1,382
  4. 4. f′(−2) = −0,8889
  5. 5. x = −3
  6. 6. x = −3

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