Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = −x3 + 4x2 − 3x + 8. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = −x3 + 4x2 − 3x + 8x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −5x5 + 2x2 − 8x + 8. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −5x5 + 2x2 − 8x + 8x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (4x − 1)5. Calcule f′(−1).

f(x) = (4x − 1)5x = −1
f′(−1) =
4.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·e−0,5x. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·e−0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 1. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 1
x =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = x2 + x − 4 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + x − 4x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = −31
  2. 2. f′(−3) = −2045
  3. 3. f′(−1) = 12500
  4. 4. f′(1.5) = 0,1181
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −8

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