Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 2x5 − x2 − 3x + 6. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 2x5 − x2 − 3x + 6x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −4x4 − 3x2 + x − 1. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −4x4 − 3x2 + x − 1x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (4x − 3)5. Calcule f′(−1).

f(x) = (4x − 3)5x = −1
f′(−1) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(2x2 + 1). Calcule f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 2x2 + 5x − 4 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 5x − 4x = 3
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 5. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 5
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = 9
  2. 2. f′(2) = −139
  3. 3. f′(−1) = 48020
  4. 4. f′(1) = 1,333
  5. 5. b = −22
  6. 6. x = −4

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