Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −5x5 + 4x2 + x + 2. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −5x5 + 4x2 + x + 2x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −2x5 + 8x2 − 6x + 6. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −2x5 + 8x2 − 6x + 6x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (−2x − 1)4. Calcule f′(1).

f(x) = (−2x − 1)4x = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (−2x + 5)3. Calcule f′(−1).

f(x) = (−2x + 5)3x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 4. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 4
x =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 0,5x2 − x − 1 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − x − 1x = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = −16
  2. 2. f′(3) = −768
  3. 3. f′(1) = 216
  4. 4. f′(−1) = −294
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −1,5

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