Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −4x5 + 7x2 + 7x − 2. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −4x5 + 7x2 + 7x − 2x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −x3 − 8x2 − 6x + 7. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −x3 − 8x2 − 6x + 7x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (4x + 3)4. Calcule f′(1).

f(x) = (4x + 3)4x = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 2x2 − 5x + 6 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − 5x + 6x = −1
b =
6.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 1 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 1x = −1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −1571
  2. 2. f′(−3) = 15
  3. 3. f′(1) = 5488
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. b = 4
  6. 6. b = −1,5

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